各桁の数字を足すと13になる4桁の数字の組み合わせを全通り調べ480個見つかりました。
0049, 0058, 0067, 0076, 0085, 0094, 0139, 0148, 0157, 0166, 0175, 0184, 0193, 0229, 0238, 0247, 0256, 0265, 0274, 0283, 0292, 0319, 0328, 0337, 0346, 0355, 0364, 0373, 0382, 0391, 0409, 0418, 0427, 0436, 0445, 0454, 0463, 0472, 0481, 0490, 0508, 0517, 0526, 0535, 0544, 0553, 0562, 0571, 0580, 0607, 0616, 0625, 0634, 0643, 0652, 0661, 0670, 0706, 0715, 0724, 0733, 0742, 0751, 0760, 0805, 0814, 0823, 0832, 0841, 0850, 0904, 0913, 0922, 0931, 0940, 1039, 1048, 1057, 1066, 1075, 1084, 1093, 1129, 1138, 1147, 1156, 1165, 1174, 1183, 1192, 1219, 1228, 1237, 1246, 1255, 1264, 1273, 1282, 1291, 1309, 1318, 1327, 1336, 1345, 1354, 1363, 1372, 1381, 1390, 1408, 1417, 1426, 1435, 1444, 1453, 1462, 1471, 1480, 1507, 1516, 1525, 1534, 1543, 1552, 1561, 1570, 1606, 1615, 1624, 1633, 1642, 1651, 1660, 1705, 1714, 1723, 1732, 1741, 1750, 1804, 1813, 1822, 1831, 1840, 1903, 1912, 1921, 1930, 2029, 2038, 2047, 2056, 2065, 2074, 2083, 2092, 2119, 2128, 2137, 2146, 2155, 2164, 2173, 2182, 2191, 2209, 2218, 2227, 2236, 2245, 2254, 2263, 2272, 2281, 2290, 2308, 2317, 2326, 2335, 2344, 2353, 2362, 2371, 2380, 2407, 2416, 2425, 2434, 2443, 2452, 2461, 2470, 2506, 2515, 2524, 2533, 2542, 2551, 2560, 2605, 2614, 2623, 2632, 2641, 2650, 2704, 2713, 2722, 2731, 2740, 2803, 2812, 2821, 2830, 2902, 2911, 2920, 3019, 3028, 3037, 3046, 3055, 3064, 3073, 3082, 3091, 3109, 3118, 3127, 3136, 3145, 3154, 3163, 3172, 3181, 3190, 3208, 3217, 3226, 3235, 3244, 3253, 3262, 3271, 3280, 3307, 3316, 3325, 3334, 3343, 3352, 3361, 3370, 3406, 3415, 3424, 3433, 3442, 3451, 3460, 3505, 3514, 3523, 3532, 3541, 3550, 3604, 3613, 3622, 3631, 3640, 3703, 3712, 3721, 3730, 3802, 3811, 3820, 3901, 3910, 4009, 4018, 4027, 4036, 4045, 4054, 4063, 4072, 4081, 4090, 4108, 4117, 4126, 4135, 4144, 4153, 4162, 4171, 4180, 4207, 4216, 4225, 4234, 4243, 4252, 4261, 4270, 4306, 4315, 4324, 4333, 4342, 4351, 4360, 4405, 4414, 4423, 4432, 4441, 4450, 4504, 4513, 4522, 4531, 4540, 4603, 4612, 4621, 4630, 4702, 4711, 4720, 4801, 4810, 4900, 5008, 5017, 5026, 5035, 5044, 5053, 5062, 5071, 5080, 5107, 5116, 5125, 5134, 5143, 5152, 5161, 5170, 5206, 5215, 5224, 5233, 5242, 5251, 5260, 5305, 5314, 5323, 5332, 5341, 5350, 5404, 5413, 5422, 5431, 5440, 5503, 5512, 5521, 5530, 5602, 5611, 5620, 5701, 5710, 5800, 6007, 6016, 6025, 6034, 6043, 6052, 6061, 6070, 6106, 6115, 6124, 6133, 6142, 6151, 6160, 6205, 6214, 6223, 6232, 6241, 6250, 6304, 6313, 6322, 6331, 6340, 6403, 6412, 6421, 6430, 6502, 6511, 6520, 6601, 6610, 6700, 7006, 7015, 7024, 7033, 7042, 7051, 7060, 7105, 7114, 7123, 7132, 7141, 7150, 7204, 7213, 7222, 7231, 7240, 7303, 7312, 7321, 7330, 7402, 7411, 7420, 7501, 7510, 7600, 8005, 8014, 8023, 8032, 8041, 8050, 8104, 8113, 8122, 8131, 8140, 8203, 8212, 8221, 8230, 8302, 8311, 8320, 8401, 8410, 8500, 9004, 9013, 9022, 9031, 9040, 9103, 9112, 9121, 9130, 9202, 9211, 9220, 9301, 9310, 9400
※ サーバーの負荷を考慮し、最大合計数54まで、最大桁数6までとなっています。
上記の結果のうち5桁までの素数が84個見つかりました。
素数のみ列挙
67, 139, 157, 193, 229, 283, 337, 373, 409, 463, 571, 607, 643, 661, 733, 751, 823, 1039, 1093, 1129, 1237, 1291, 1327, 1381, 1453, 1471, 1543, 1723, 1741, 1831, 2029, 2083, 2137, 2281, 2371, 2551, 2713, 2731, 2803, 3019, 3037, 3109, 3163, 3181, 3217, 3253, 3271, 3307, 3343, 3361, 3433, 3541, 3613, 3631, 4027, 4153, 4243, 4261, 4423, 4441, 4513, 4603, 4621, 4801, 5107, 5233, 5323, 5413, 5431, 5503, 5521, 5701, 6007, 6043, 6133, 6151, 6421, 7213, 7321, 7411, 8221, 8311, 9013, 9103
※サーバーの負荷を考慮し、5桁までの素数と照らし合わせています。
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